Question

14．若m是方程x²+x-4=0的根，则代数式m³+5m²-5的值是11．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程求得m²+m=4，m²-4=m；然后将所求的代数式转化为含有（m²+m）的代数式，并代入求值即可．

解答 解：根据题意，得
m²+m=4，m²=-m+4，
则m³+5m²-5，
=m²（m+5）-5，
=（4-m）（m+5）-5，
=-（m+m²）+15，
=-4+15，
=11．
故答案是：11．

点评 本题主要考查了方程的解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．