Question

如图，在平面直角坐标系内，试写出△ABC各顶点的坐标，并求△ABC的面积．

Answer 1

分析：根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据S_△ABC=S_{正方形AEOD}-S_△AEB-S_△OBC-S_△ACD，即可求得三角形的面积．

解答：解：由图可知：A点的坐标是（6，6），B（0，3），C（3，0）．
所以，S_△ABC=S_{正方形AEOD}-S_△AEB-S_△OBC-S_△ACD
=6×6-

1

2

×3×6-

1

2

×3×3-

1

2

×3×6
=36-9-

9

2

-9
=17

1

2

．

点评：本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．