题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（ ）
A. S△DEF＝
S△ABC
B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE
C. 四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形
D. 四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长
【答案】D
【解析】
根据中位线定理可证DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四边形ADEF，四边形DECF，四边形BDFE是平行四边形．即可判断各选项是否正确．
连接DF
∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点
∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB
∴四边形ADEF，四边形DECF，四边形BDFE是平行四边形
∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF
∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF
∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．
∴S△DEF＝
S△ABC．
故①②③说法正确
∵四边形ADEF的周长为2（AD+DE）
四边形BDFE的周长为2（BD+DF）
且AD＝BD，DE≠DF，
∴四边形ADEF的周长≠四边形BDFE的周长
故④说法错误
故选：D．
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【题目】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 | B种产品 | |
成本（万元/件） | 2 | 5 |
利润（万元/件） | 1 | 3 |
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
