题目内容
【题目】如图，数轴上有
、
、
、
四个点，分别对应
，
，
，
四个数，其中
，
，
与
互为相反数，
（1）求，的值；
（2）若线段
以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当
_______时，点与点重合，当_______时，点与点重合；
（3）若线段以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段
以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段从开始运动到完全通过所需时间多少秒？
（4）在（3）的条件下，当点运动到点的右侧时，是否存在时间
，使点与点的距离是点与点的距离的4倍？若存在，请求出值，若不存在，请说明理由.
【答案】（1）
，
；（2）8 ，
；（3）线段
从开始运动到完全通过
所需要的时间是6秒；（4）当
或
时，
.
【解析】
（1）由
与|d20|互为相反数，求出c与d的值；
（2）用含t的式子表示A，B两点，根据题意即可列出方程求解；
（2）用含t的式子表示A，D两点，根据题意即可列出方程求解；
（3）分两种情况，①当点
在
的左侧时②当点在的右侧时，然后分别表示出BC、AD的长度，建立方程，求解即可．
（1）由题意得：
∵
∴
，
∴，
（2）若线段以每秒3个单位的速度，
则A点表示为-10+3t, B点表示为-8+3t,
点与点
重合时，-10+3t=14
解得t=8
点
与点重合时，-8+3t=20
解得t=
故填：8；；
（3）
秒后，点表示的数为
，点表示的数为
∵
重合
∴
解得
.
∴线段从开始运动到完全通过所需要的时间是6秒
（4）①当点在的左侧时
∵
∴
解得
②当点在的右侧时
∵
∴
解得：
所以当
或时，
【题目】生态公园计划在园内的坡地上造一片有
、
两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：
品名 | 单价（元/棵） | 栽树劳务费（元/棵） | 成活率 |
| 25 | 3 |
|
| 30 | 4 |
|
设购买种树苗
棵，解答下列问题：
（1）购买的种树苗的数量为_______棵（含的代数式表示）；
（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；
（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
