如图1所示的晾衣架.支架主视图的基本图形是菱形.其示意图如图2.晾衣架伸缩时.点G在射线DP上滑动.∠CED的大小也随之发生变化.已知每个菱形边长均等于20cm.且AH=DE=EG=20cm． (1)当∠CED=60°时.求C.D两点间的距离, (2)当∠CED由60°变为120°时.点A向左移动了多少cm? (3)设DG=xcm.当∠CED的变化范围为60°-120� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）当∠CED=60°时，求C、D两点间的距离；

（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少cm？（结果精确到0.1cm）

（3）设DG=xcm，当∠CED的变化范围为60°～120°（包括端点值）时，求x的取值范围．（结果精确到0.1cm）（参考数据≈1.732）

（1）20；（2）43.9；（3）20cm≤x≤34.6cm．

【解析】（1）连接CD（图1）．∵CE=DE，∠CED=60°，∴△CED是等边三角形，∴CD=DE=20cm；

（2）根据题意得：AB=BC=CD，当∠CED=60°时，AD=3CD=60cm，

当∠CED=120°时，过点E作EH⊥CD于H（图2），则∠CEH=60°，CH=HD，在直角△CHE中，sin∠CEH=，∴CH=20sin60°=20×=（cm），∴CD=cm，∴AD=≈103.9（cm），∴103.9﹣60=43.9（cm），即点A向左移动了43.9cm；

（3）当∠CED=120°时，∠DEG=60°，∵DE=EG，∴△DEG是等边三角形，∴DG=DE=20cm，当∠CED=60°时（图3），则有∠DEG=120°，过点E作EI⊥DG于点I．

∵DE=EG，∴∠DEI=∠GEI=60°，DI=IG，在直角△DIE中，sin∠DEI=，∴DI=DE•sin∠DEI=20×sin60°=20×=cm，∴DG=2DI=≈34.6cm，则x的范围是：20cm≤x≤34.6cm．

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C．

【解析】A．如图，反比例函数经过第一、三象限，则b＞0．所以a＜0．则一次函数的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项错误；

B．如图，反比例函数经过第二、四象限，则b＜0．所以a＞0．则一次函数的图象应该经过第一、二、三象限．故本选项错误；

C．如图，反比例函数经过第一、三象限，则b＞0．所以a＜0．则一次函数的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项正确；

D．如图，反比例函数经过第二、四象限，则b＜0．所以a＞0．则一次函数的图象应该经过第一、二、四象限．故本选项错误；

故选C．

铜陵学院毕业生小张响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q₁（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q₂（元／件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₂=45（21≤x≤30，且x为整数）．