Question

7．已知xy＜0，化简二次根式y$\sqrt{\frac{x}{{y}^{2}}}$的正确结果为（　　）

• A． $-\sqrt{x}$
• B． $\sqrt{x}$
• C． $-\sqrt{-x}$
• D． $\sqrt{-x}$

Answer 1

分析 先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：∵要使$\sqrt{\frac{x}{{y}^{2}}}$有意义，必须$\frac{x}{{y}^{2}}$≥0，
解得：x≥0，
∵xy＜0，
∴y＜0，
∴y$\sqrt{\frac{x}{{y}^{2}}}$=y•$\frac{\sqrt{x}}{-y}$=-$\sqrt{x}$，
故选A．

点评 本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键．