题目内容

已知：抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴，M为它的顶点

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）求△MCB的面积；

（3）设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC最小时，求最小值．

（1）抛物线的函数关系式为y=-x2+2x+3；（2）3；（3） 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法求出抛物线解析式； （2）先求出直线BC与对称轴的交点，即可得出MN，再用面积之和即可得出结论； （3）先根据抛物线的对称性，判断出点P是直线BC与抛物线的对称轴l的交点，根据（2）直接得出点P坐标． 试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（...
练习册系列答案
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分解因式：2a2﹣8=_____．

2（a+2）（a﹣2） 【解析】原式=.

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分图形的面积和为________．

2 【解析】是AB=2，BC=2，矩形的面积22.利用割补法，把图象画成如下图，面积恰好是矩形的一半. 则图中阴影部分图形的面积和为2.

如图，数轴上点p表示的数可能（      ）

A.                                       B. -                                      C.                                       D. -

B 【解析】因为3=,2=，所以， -，故选B.

（2015秋•岳池县期末）如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．

（1）求k1和k2的值；

（2）结合图象直接写出k1x+b﹣＞0的x的取值范围．

（1）k2=，（2）1＜x＜2． 【解析】 试题分析：（1）先把A（1，6）代入y=得到k2=1×6=6，再把B（3，a）代入y=得a=2，则B点坐标为（2，3），然后利用待定系数法求一次函数的解析式，得到k1的值； （2）根据函数的图象结合A、B的坐标即可求得． 【解析】 （1）∵直线y=k1x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点， ...

（本题满分10分）已知关于x的方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

（1）证明见解析；（2）m=-2 【解析】 试题分析：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程根的判别式，这种题型在中考中是热点问题． （1）运用一元二次方程根的判别式，当△＞0，一元二次方程有两个不相等的实数根，要证明方程有两个不相等的实数根，即只要证出，△＞0即可． （2）要使方程的两个实数根互为相反数，利用根与系数的关系，得出x1+x2=-=0，代入求...

如图，已知， ，过点作， 平分线分别交， 于点， ，过点作的平行线，分别交， 于点， ．

（）求证：线段是线段和的比例中项．

（）求．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得四边形是平行四边形，再由有一组邻边相等的平行四边形是菱形得四边形是菱形，进而四边相等，再由角角边证得≌，即可证得， ，由相似三角形对应边成比例即可得证； （）由（）可知，设，则，由≌，可得，即可求解. 试题解析：（ ）∵， ， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵平分， ...

由5a=6b(a≠0)，可得比例式（ ）

A、 B、 C、 D、

D． 【解析】 试题解析：A、⇒ab=30，故选项错误； B、⇒ab=30，故选项错误； C、⇒6a=5b，故选项错误； D、⇒5（a-b）=b，即5a=6b，故选项正确． 故选D．

如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从_____面看所得到的图形面积最小．

左 【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，共四个小正方形； 从上面看第一层左边一个小正方形，第二层是三个小正方形，共四个小正方形； 从左面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，共三个小正方形; 故答案为：左.

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