题目内容

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．
△ABC和△DEF相似

试题分析：先根据勾股定理求得各条边的长，再根据相似三角形的判定方法即可判断.
由勾股定理得，，BC=5，DE=4，DF=2，

∴△ABC∽△DEF．
点评：解答本题的关键是熟练掌握格点的特征根据勾股定理求得各条边的长，同时熟记三组边对应成比例的两个三角形相似.
练习册系列答案
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如图，九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段BC，点A在河的对岸，AB⊥BC；在线段BC上选取一点D，以CD为一条直角边构造Rt△ECD，使点E在直线AD上．经测量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，请你帮助九（1）班同学求出河宽AB．
如图，要使△ABD∽△ACB，还需增添的条件是              （写一个即可.）
（本题10分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上。

（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。
如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.

（1）求BD的长；
（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与问题（2）中的△AMN相似，试求的值.
如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（   ）

A．            B．△ADE∽△ABC　
C．            D．
如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB 的长为10mm，AC被分为60等份。如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是        。
如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　　 ）
A．9B．6C．3D．4
一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需                                    （  ）.
A．6秒B．5秒C．4秒D．3秒

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