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如图,要使△ABD∽△ACB,还需增添的条件是
(写一个即可.)
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试题分析:由图可得△ABD与△ACB有一个公共角∠C,再根据相似三角形的判定方法即可得到结果.
∵∠C=∠C,
∴△ABD∽△ACB.
点评:解答本题的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似.
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(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB:
分别与x轴、y轴交于点A、B,
.
(1)求b的值.
(2)动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动,动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t(t>0),过A作x轴的垂线交直线CD于点P,过P作y轴的垂线交直线AB于点F,设线段BF的长为d(d>0),求d与t的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,以点A为圆心,2为半径作⊙A,过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切,切点为Q, 直线l与y轴交于点E,作QH⊥AE于H,交x轴于点G,是否存在t值,使
,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,
,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)求AC的长和点D的坐标;
(2)说明△AEF与△DCE相似;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
如图,身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度,当他站在
C
处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得
AC
=2.0米,
BC
=8.0米,则旗杆的高度是
A.6.4米
B.7.0米
C.8.0米
D.9.0米
(7分)如图,点E为矩形ABCD中CD边上的一点,
沿BE折叠为
,点F落在AD上。
(1)求证:
∽
(2)若
,求
的值
已知:如图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,在
中,
,
,点
、
分别在边
、
上,且
,设
,
. 求
与
的函数关系式;
如图,△ABC中,AB=AC,点E是AC上一点,ED⊥BC于点D,DE的延长线交BA的延长线于点F。
求证:△AEF是等腰三角形
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
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