Question

如图，具备下列哪个条件可以使△ACD∽△BCA（　　）

• A、

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

• B、

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

• C、AC²=CD•CB
• D、CD²=AD•BD

Answer 1

分析：因为△ACD与△BCA有公共角∠C，根据△ACD∽△BCA，则有夹这角的两边对应成比例，即再化成乘积式即可得出答案．

解答：解：∵∠C=∠C，△ACD∽△BCA，
∴

AC

BC

=

CD

AC

，
∴AC²=CD•CB．
故答案为C．

点评：本题考查了相似三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．