题目内容
小明将六张背面完全相同，正面分别标有1，2，3，4，5，6的卡片混合后，正面朝下放置在桌面上，从中随机地抽取两张，把两张卡片正面上的数字分别作为点P（a，b）的横、纵坐标，则点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的概率为 ．
【答案】分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：列表得：
∵共有30种等可能的结果，点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1）共12种情况，
∴点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的概率为：
=
．
故答案为：
．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
解答：解：列表得：
| （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | - |
| （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | - | （6，5） |
| （1，4） | （2，4） | （3，4） | - | （5，4） | （6，4） |
| （1，3） | （2，3） | - | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
| （1，2） | - | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
| - | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
∴点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的概率为：
=．故答案为：
．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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