Question

已知：x+y=3，xy=-7．求：
①x²+y²的值；
②x²﹣xy+y²的值；
③（x﹣y）²的值

Answer 1

解：
①解：∵x+y=3，xy=﹣7．
∴x²+y²=（x+y）²﹣2xy，
=3²﹣2×（﹣7），
=9+14，
=23；
②由①知，x²+y²=23，
∴x²﹣xy+y²=23﹣（﹣7），
=23+7，
=30；
③∵x+y=3，xy=﹣7，
∴（x﹣y）²=（x+y）²﹣4xy，
=32﹣4×（﹣7），
=9+28，
=37．