Question

在平面直角坐标系中，点O是原点。直线与x轴交于点A，过点B（-3,0）作BC⊥l，垂足为C，点D是直线BC上的一个动点;

（1）求直线与y轴的交点P的坐标和线段BC的长度

（2）若CD=1，求点D的坐标；

‚过点D做直线m∥l,交x轴于点E，连接CE,，当点D在线段CB上运动时，求出使得三角形CDE的面积最大时点D的位置；

ƒ在直线C

Y

B上是否存在点D使三角形CDE的面积等于

Y

错误！未找到引用源。，若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由。

 

    

Answer 1

（1）       令x=0，则y=  ∴直线与y轴的交点P（0，）

（2）       求线段BC的方法有：

方法一：由题易知△ABC～△APO ∴ BC=4

方法二：由题知        

        ∵AB=5  ∴BC=4 

                                  

（2） 分类讨论：

若点D在点C左边，则BD₁=3，利用三角函数或相似解得

若点D在点C右边，则BD₂=5，利用三角函数或相似解得……3分（对一个得2分）

‚：参考的做法，设CD=a，则BD=4-a,

∵m∥l，BC⊥l

∴BC⊥m

∴△BDE是RT△

利用三角函数或者相似可得：DE=

∴

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