题目内容
一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的球若干个，其中3个红球，它们除颜色外其余都相同，将它们搅匀后任意摸出一球，经过大量重复试验，发现摸出红球的频率稳定在0.75左右．
（1）求布袋中白球的个数；
（2）若摸出1个球，记下颜色后就放回，并搅匀，再摸出1个球，请你用画树形图或列表的方法，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．
（1）求布袋中白球的个数；
（2）若摸出1个球，记下颜色后就放回，并搅匀，再摸出1个球，请你用画树形图或列表的方法，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．
考点：列表法与树状图法
专题：
分析：（1）利用频率估计概率得到摸到红球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
解答：解：（1）∵通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，
∴估计摸到红球的概率为0.75，
∴设有白球x个，则
=0.75，
解答：x=1，
即布袋中白球可能有1个；
（2）列表得：
∵一共有16种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜不同的有6种，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率
=
．
∴估计摸到红球的概率为0.75，
∴设有白球x个，则
| 3 |
| 3+x |
解答：x=1，
即布袋中白球可能有1个；
（2）列表得：
| 红 | 红 | 红 | 白 | |
| 红 | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （白，红） |
| 红 | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （白，红） |
| 红 | （红，红） | （红，红） | （红，红） | （白，红） |
| 白 | （红，白） | （红，白） | （红，白） | （白，白） |
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
点评：此题考查了概率公式与用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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