题目内容


已知:如图,四边形ABCD中AB=BC=1,CD=,AD=1,且∠B=90°。试求:

(1)∠BAD的度数。

(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)


连结AC

         ∵AB=BC=1, ∠B=90°

         ∴AC=

         又∵AD=1,DC=

          ∴()=12+()2

          即CD2=AD2+AC2

          ∴∠DAC=90°

          ∵AB=BC=1

          ∴∠BAC=∠BCA=45°

          ∴∠BAD=135°

          (2)由(1)可知

△     ABC和△ADC是Rt△

  ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC

=1×1×+1××

=+


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