题目内容


如图,平面直角坐标系中,过点C(28,28)分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为BA,一次函数y=x+3的图像分别与x轴和CB交于点DE,点PDE中点,连接AP.

(1)求证:△ADO≌△AEC

(2)求AP的长.


(1) 由题意可得:D(—4,0),E(28,24)     

在△ADO与△AEC

∴△ADO≌△AEC.           

(2)由△ADO≌△AEC全等可知:∠EAC=∠DAO,∴∠DAE=90°.

PDE中点,∴AP=DE.

在Rt△DBE中,DE2=BD2+BE2=242+322=1600,∴DE=40,

AP=20.  


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