题目内容

先化简分式（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ，再从不等式组 $数学公式$ 的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．

解：∵（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =3（x+1）-（x-1）=2x+4，
∵ $\text{[math]}$ ，
解①得：x≤2，
解②得：x＞-3，
∴此不等式组的解集是-3＜x≤2；
∴非负整数值有0，1，2，
∵x²-1≠0，x≠0，
∴x≠±1且x≠0，
∴当x=2时，原式=8．
分析：首先利用分式的混合运算法则化简分式，利用不等式组的求解方法求出不等式的解集，即可求得其非负整数解，然后由不等式有意义的条件确定x的取值即可求得答案．
点评：此题考查了分式的化简求值与不等式组的解法．题目难度不大，但解题时需细心．