题目内容
先化简分式
+
-
,然后就将a=6代入求值.
a2-9 |
a2+6a+9 |
a-3 |
a2+3a |
a-a2 |
a-1 |
分析:将原式的第一项的分子利用平方差公式分解因式,分母利用完全平方公式分解因式,约分后化为最简分式,原式第二项分母提取a,第三项的分子提取-1,并提取a分解因式,与分母约分得到最简结果,再将前两项的结果通分,并利用同分母分式的加法法则计算,可得出原式的最简结果,然后将a的值代入化简后的式子中计算,即可得到原式的值.
解答:解:
+
-
=
+
-
=
+
+
=
+
+a
=
+a,
当a=6时,原式=
+6=6
.
a2-9 |
a2+6a+9 |
a-3 |
a2+3a |
a-a2 |
a-1 |
=
(a+3)(a-3) |
(a+3)2 |
a-3 |
a(a+3) |
a(1-a) |
a-1 |
=
a-3 |
a+3 |
a-3 |
a(a+3) |
a(a-1) |
a-1 |
=
a(a-3) |
a(a+3) |
a-3 |
a(a+3) |
=
(a+1)(a-3) |
a(a+3) |
当a=6时,原式=
(6+1)(6-3) |
6(6+3) |
7 |
18 |
点评:此题考查了分式的化简求值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找出最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时若分子分母出现多项式,应先将多项式分解因式后再约分,同时化简求值题要注意将原式化为最简后再代值.
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