题目内容
17．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2-3xy+2的值是26．
分析 由三角形的面积求出xy=12，由勾股定理和完全平方公式即可得出结果．
解答 26解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，
∴$\frac{1}{2}$xy=$\frac{1}{2}$AB′CD，x2+y2=AB2=62=36，
∴xy=AB•CD=6×2=12，
∴（x+y）2-3xy+2=x2+2xy+y2-3xy+2=36-12+2=26；
故答案为：26．
点评 本题考查了勾股定理、完全平方公式以及三角形面积的计算；熟练掌握勾股定理和完全平方公式，由三角形面积求出xy=12是解决问题的关键．
练习册系列答案
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