题目内容

在抛物线y=
1
2
x2-4上的一个点是（　　）
A．（1，O）B．（2，2）C．（4，0）D．（0，-4）
A、当x=1时，y=
1
2
x2-4=
1
2
-4=-
7
2
≠0，则点（1，0）不在抛物线上，所以A选项错误；
B、当x=2时，y=
1
2
x2-4=
1
2
×4-4=--2≠2，则点（2，2）不在抛物线上，所以B选项错误；
C、当x=4时，y=
1
2
x2-4=
1
2
×16-4=4≠0，则点（4，0）不在抛物线上，所以C选项错误；
D、当x=0时，y=
1
2
x2-4=0-4=-4，则点（0，-4）在抛物线上，所以D选项错误．
故选D．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜精英家教网靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）．如图所示，B点在抛物线y=
1
2
x2+
1
2
x-2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3．
（1）求证：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直线的函数关系式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
12
x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为
 
．
精英家教网如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
12
x2 上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为
 
．
如图，已知点A（0，8），以A为顶点的四边形ABCD是平行四边形，且顶点B，C，D在抛物线y=
12
x2上，AD∥x轴，点D在第一象限．
（1）求BC的长；
（2）若点P是线段CD上一动点，当点P运动到何位置时，当点P运动到何位置时，△DAP的面积是7？
若点M（-2，y1），N（-1，y2），P（8，y3）在抛物线y=-
1
2
x2+2x上，则下列结论正确的是（　　）

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