题目内容
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，CM，FN分别是AB、DE边上的中线，再从以下三个条件①AB=DE，②AC=DF，③CM=FN中任取两个条件做为条件，另一个条件做为结论，能构成一个真命题，那么题设可以是________，结论是________．（只填序号）
①② ③
分析：此题实际是让我们写出命题的条件与结论，注意组成的命题必须是真命题．
解答：题设可以是①②，结论是③．
∵AB=DE，CM，FN分别是AB、DE边上的中线
∴AM=DN
∵AC=DF，∠A=∠D
∴△AMC≌△DNF（SAS）
∴CM=FN
故构成的是真命题．
点评：此题是一道开放性的题，注意组成的命题一定是真命题．
分析：此题实际是让我们写出命题的条件与结论，注意组成的命题必须是真命题．
解答：题设可以是①②，结论是③．
∵AB=DE，CM，FN分别是AB、DE边上的中线
∴AM=DN
∵AC=DF，∠A=∠D
∴△AMC≌△DNF（SAS）
∴CM=FN
故构成的是真命题．
点评：此题是一道开放性的题，注意组成的命题一定是真命题．
练习册系列答案
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20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．