Question

如图是某电脑公司2011年的销售额y（万元）关于时间x（月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题：
（1）该年度

5

月份的销售额最低；
（2）求出该年度最低的销售额；
（3）若电脑公司月销售额不大于10万元，则称销售处于淡季．在2011年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？

Answer 1

分析：（1）直接观察图象即可得到答案；
（2）求得反比例函数的解析式后即可求得5月份的最低销售额；
（2）求得一次函数的解析式后利用自变量的取值范围确定答案即可；

解答：解：（1）观察函数图象知：5月份的销售额最低；

（2）当1≤x≤5时，设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
由题意得反比例函数的图象经过点（1，25）
∴25=

k

1

解得：k=25，
∴反比例函数的解析式为y=

25

x

，
当x=5时，y=

25

5

=5
答：该年度最低的销售额为5万元．

（3）当1≤x≤5时，若y≤10时，有

25

x

≤10
∴x≥2.5
当5≤x≤12时，设函数解析式为y=kx+b
由题意得：

5=5k+b 40=12k+b

∴一次函数的解析式为y=5x-20
当5≤x≤12时，若y≤10，得：x≤6
∴当2.5≤x≤6的整数时，销售处于淡季
即在2011年3月、4月、5月和6月这四个月，该电脑公司销售处于淡季．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出反比例函数模型．