Question

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；
（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图20所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
                                         

Answer 1

解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下

有6种可能结果:（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）。
（2）选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）、（A，E），
∴A型号电脑被选中的概率是
（3）由（2）可知，有两种方案可选择。当选用方案（A、D）时，设购买A型号电脑x台，则D型电脑购买（36－x）台，依题意列得
6000x+5000（36－x）＝100000     解得：x＝－8
购买的台数为负数，不合题意，所以这种选购方案不行。
当选用方案（A、E）时，设购买A型号电脑y台，则E型电脑购买（36－y）台，依题意列得
6000y+2000（36－y）＝100000     解得：y＝7
符合题意，即E型电脑购买29台。所以希望中学购买了7台A型号电脑。

解析