题目内容
因式分解
（1）
（2）
如图，正方形ABCD中，把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置，则△ADE≌ ，AF与AE的关系是 ．
操作：如图①，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角：
（1）角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（2）若角的两边分别交AB、CA的延长线于M、N两点，连接MN。在图②中画出图形，再直接写出线段BM、MN、NC之间的关系．
已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．=
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．试猜想BD,CE,DE三者的数量关系？（直接写出结果）
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 为任意锐角或钝角．请问（1）中的结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由．
（3） 拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状，并说明理由．
如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，则PQ=___ __．
如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A、30 B、±30 C、15 D、±15
已知，如图所示，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①；
②；③·；④··．其中，能满足△和△相似的条件是 ．（填序号）
如图①所示，直线：与轴负半轴、轴正半轴分别交于、 两点．（1）当时，试确定直线的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，求M点的坐标；
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连交轴于点，问当点在轴上运动时，试猜想△ABP的面积是否改变，若不变，请求出其值；若改变，请说明理由．
（4）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，以为边在第二象限作等腰直角，则动点E在直线_______________________________上运动．（直接写出直线的表达式）
的方程
的一个根为
，则实数
的值为（ ）
C．2 D．
=
,其中
为任意锐角或钝角．请问（1）中的结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由．
是一个完全平方式，那么k的值是（ ） 
中，
为
上一点，在下列四个条件中：①
；
；③
·
；④
·
．其中，能满足△
和△
相似的条件是 ．（填序号）
：
与
轴负半轴、
轴正半轴分别交于
、
两点．（1）当
时，试确定直线
为
延长线上一点，连接
，过
于
，
于
，若
，求M点的坐标；
取不同的值时，点
在
轴正半轴上运动，分别以
、
为边在第一、第二象限作等腰直角
和等腰直角
，连
交
轴于
点，问当点
在