题目内容
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）按图示规律填写下表：
| 三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 火柴棒根数 | 3 | 5 | ______ | ______ | ______ | ______ | … |
（3）搭1000个三角形需要多少根火柴棒？
解：（1）如表所示：
故答案为：7，9，11，13．
（2）照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要2n+1 根火柴棒．
故答案为：2n+1．
（3）把n=1000代入2n+1得：2×1000+1=2001．
分析：（1）根据1个三角形需3根火柴棒，2个三角形需2×2+1=5根火柴棒，3个三角形需2×3+1=7根火柴棒，4个三角形需2×4+1=9根火柴棒，以此类推n个三角形需2n+1根火柴棒．
（2）利用（1）的规律即可解决问题；
（3）把n=1000代入2n+1z中，即可得出答案．
点评：此题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
| 三角形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 火柴棒根数 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
（2）照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要2n+1 根火柴棒．
故答案为：2n+1．
（3）把n=1000代入2n+1得：2×1000+1=2001．
分析：（1）根据1个三角形需3根火柴棒，2个三角形需2×2+1=5根火柴棒，3个三角形需2×3+1=7根火柴棒，4个三角形需2×4+1=9根火柴棒，以此类推n个三角形需2n+1根火柴棒．
（2）利用（1）的规律即可解决问题；
（3）把n=1000代入2n+1z中，即可得出答案．
点评：此题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
练习册系列答案
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用火柴棒按下图的方式搭三角形．
（1）填写下表：
（2）根据你的探究，搭第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
（1）填写下表：
| 图形序号数 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 小三角形的个数 | 1 | 4 | |||
| 所需火柴棒的根数 | 3 | 9 |
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
②
③
④
…