题目内容

已知，矩形ABCD，AC、BD交于点O、E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH是（　）

A．两组对边不平行的四边形　　　　　　　　　　　　   B．矩形

C．有一组对角线为30°的平行四边形　　　　    D．不同于（A）、（B）、（C）的图形

 

答案：B
提示：

矩形的判定

 


练习册系列答案
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精英家教网已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．
（1）利用图中的向量表示：
BC
+
CD
=
 
；
（2）利用图中的向量表示：
AO
-
AD
=
 
；
（3）如果|
AB
|=5，|
BC
|=12，则|
BO
|=
 
．
精英家教网如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF=BE，连接DF．
（1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；
（2）求DF的长度；
（3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．
精英家教网已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．
（1）求证：BM=DN；
（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；
（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求
MNDN
的值．
如图（1），已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
①求图（1）中，点A的坐标是多少？
②若矩形ABCD从图（1）的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式．
③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图（3），设移动总时间为t（1＜t＜5），分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式，并求当t为何值时，S2=
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S1？
已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，CE平分∠BCD，交AB于点E，∠OCE=15°，求∠BEO的度数．

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