题目内容
正方形ABCD中，两个顶点到直线l的距离相等，且均为另外两个顶点到直线l的距离的2倍，则这样的直线l有________条．
12
分析：根据正方形的性质，一个值为另一个值的2倍，所以本题需要分类讨论，①该直线切割正方形，确定直线的位置；②该直线在正方形外，确定直线的位置；③该直线过正方形的中心对称点，确定直线的位置．
解答：符合题目要求的一共12条直线，
下图虚线所示直线均符合题目要求．
故答案为：12．
点评：本题考查了正方形的性质；通过分类讨论计算点到直线的距离，找到直线的位置是解题的关键．
分析：根据正方形的性质，一个值为另一个值的2倍，所以本题需要分类讨论，①该直线切割正方形，确定直线的位置；②该直线在正方形外，确定直线的位置；③该直线过正方形的中心对称点，确定直线的位置．
解答：符合题目要求的一共12条直线，
下图虚线所示直线均符合题目要求．
故答案为：12．
点评：本题考查了正方形的性质；通过分类讨论计算点到直线的距离，找到直线的位置是解题的关键．
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