题目内容
如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O。
（1）求∠AOB，∠OAB的度数；
（2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
（3）图中共有多少个等腰直角三角形？
（1）求∠AOB，∠OAB的度数；
（2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
（3）图中共有多少个等腰直角三角形？
解：（1）∵正方形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，
∴∠AOB=90°
∵正方形ABCD的内角都是直角，
∴∠BAD=90°，
∵对角线AC平分∠BAD，
∴∠OAB=45°；
（2）∵正方形ABCD的四条边都相等，
∴BC=AB=1
在Rt△ABC中，AC=
；
（3）根据正方形的性质，可知图中共有8个等腰直角三角形。
∴∠AOB=90°
∵正方形ABCD的内角都是直角，
∴∠BAD=90°，
∵对角线AC平分∠BAD，
∴∠OAB=45°；
（2）∵正方形ABCD的四条边都相等，
∴BC=AB=1
在Rt△ABC中，AC=
；（3）根据正方形的性质，可知图中共有8个等腰直角三角形。
练习册系列答案
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如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6