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图所示
,∠BAC=30°,D
为角平分线上一点
,DE⊥AC
于
E,DF∥AC,
且交
AB
于点
F.
(1)求证
:△AFD
为等腰三角形
;
(2)若
DF=10cm,
求
DE
的长
.
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如图所示△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交A
B、AC于点E、F,给出以下四个结论:
①AE=CF;②△EPF为等腰直角三角形;③
S
四边形AEPF
=
1
2
S
△ABC
;④EF=AP;
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有
(填序号).
如图所示,若AB∥CD,AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,PE=6,则AB与CD之间的距离为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
如图所示,在△ABC中,有下面三个论断:①AD平分∠BAC,②∠C=2∠B,③AB=AC+CD.请用其中两个作为条件,余下一个作为结论,构造一个正确的命题,并写出证明过程.
如图所示,下列表示∠β的方法中,正确的是( )
A.∠C
B.∠D
C.∠ADB
D.∠BAC
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