Question

11．已知关于x的方程x²+（3-m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0没有实数根，则m的取值范围是m＞$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到（3-m）²-4•$\frac{{m}^{2}}{4}$＜0，然后解关于m的一元一次不等式即可．

解答 解：根据题意得（3-m）²-4•$\frac{{m}^{2}}{4}$＜0，
解得m＞$\frac{3}{2}$．
故答案为m＞$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．