Question

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（    ）

A．40°      B．55°      C．65°     D．70°

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

试题分析：先由三角形的内角和定理求出∠A，然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF，最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数．

∵∠B=50°，∠C=60°，

∴∠A=180°-50°-60°=70°；

又∵E，F是切点，

∴OE⊥AB，OF⊥AC，

∴∠EOF=180°-70°=110°，

∴∠EDF=×110°=55°．

故选B．

考点：三角形的内切圆与内心．