Question

（1）已知x=

2

+1，求(1-

1

x

)÷

x2-2x+1

x

的值．
（2）计算：2

2

（

2

+

1

2

）-

27 - 12

3

．

Answer 1

分析：（1）首先化简分式，计算括号内的式子，把除法转化成乘法运算，然后代入数值进行化简即可求解；
（2）首先利用分配律计算二次根式的乘法与除法，然后进行有理数的加减运算即可求解．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

÷

(x-1)2

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

1

2

=

2

2

；
（2）原式=4+2-（3-2）
=6-1
=5．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．