题目内容
等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周长是__________.
两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置,直角顶点重合在点O处,AB=25,CD=17.保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)角度,如图2所示.
(1)利用图2证明AC=BD且AC⊥BD;
(2)当BD与CD在同一直线上(如图3)时,求AC的长和α的正弦值.
多项式x2-3mxy-6y2+12xy-9合并后不含xy项,则m=________.
实验与探究:
()如图,直线为第一、三象限的角平分线,观察易知关于直线的对称点的坐标为,请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置,并写出他们的坐标: __________、__________.
()结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为__________ (不必证明).
()已知两点、,在直线上是否存在一点,使点到、两点的距离之和最小,并求出最小距离.
如图所示的一块地, , , , , ,求这块地的面积__________.
如果点在第四象限,那么的取值范围是( ).
A. B. C. D.
如图,抛物线y=ax2+bx+1经过点(2,6),且与直线相交于A,B两点,点A在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交AB于点E,求线段PE的最大值;
(3)在(2)的条件,设PC与AB相交于点Q,当线段PC与BE相互平分时,请求出点Q的坐标.
如图所示,该几何体的俯视图是( )
工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为_____mm.