Question

如图，反比例函数y=

6

x

（x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：可以知道ABCD为直角梯形，根据梯形面积的求解公式，只需要求出A、B点的坐标以及CD的长久可以求解．设点B的坐标为（a，

6

a

)，AD=3BC，得出A点的坐标，用含有a的式子写出面积表达式，求解即可．

解答：解：设点B的坐标为（a，

6

a

)，∴BC=

6

a

，
∵AD=3BC，∴AD=

18

a

，
则点A的纵坐标为

18

a

．点A的坐标为（

a

3

，

18

a

）．
∵点A，B的坐标为（

a

3

，

18

a

）、（a，

6

a

）且AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，则点D，C的坐标分别为（

a

3

，0)、（a，0）
∴CD=a-

a

3

=

2a

3

，
∴四边形ABCD的面积=

(AD+BC)×CD

2

=

( 18 a + 6 a )× 2 3 a

2

=8．

点评：注意到面积相乘正好可以消除未知的字母，当遇到题觉得少条件时，先设一个未知数，看看能否消除．敢于探索精神是必要的．