题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且
的面积为
.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图像只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
（1）作
，先求出点C的坐标，然后根据
的面积为
，即可求出BF的长，即点B的纵坐标，代入到一次函数解析式中，即可求出点B的坐标，将点B坐标代入反比例函数的解析式中即可求出反比例函数的解析式；
（2）设平移a个单位长度，根据平移规律，平移后的一次函数解析式为：
，然后和反比例函数联立，根据题意，联立后的一元二次方程有两个相等的实数根，可得：
，从而求出a的值.
解析：（1）作
令
，
，
∴
，即OC=5
∵
∴
∴
∴B点的纵坐标为1
令
，
，
∴
将B点坐标代入
中，得
∴反比例函数表达式：
（2）设平移a个单位长度
则平移后直线解析式为
∵两个图像只有1个交点
∴
，
整理，得
，此方程有两个相等的实数根
∴
∴
∴
，
或
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
