Question

计算：
（1）(-

1

2

)-2-(π-2011)0+|

2

-2|+2cos45°
（2）(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及分式的混合运算、零幂指数、负整数指数幂和特殊角的三角函数值等，逐步化简即可求得答案；
（2）先将括号里的分式通分，然后再按照分式的混合运算法则进行计算．

解答：解：（1）原式=4-1+2-

2

+2×

2

2

，
=4-1+2-

2

+

2

，
=5；

（2）原式=-

a2-4

(a+1)

×

a+1

(a-2)2

，
=-

a+2

a-2

．

点评：本题主要考查分式的混合运算、零幂指数、负整数指数幂和特殊角的三角函数值等，通分、因式分解和约分是解答的关键．