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如图,已知直线
和
,在直线
上找一点
,使
的周长最小.你能说明你的理由吗?
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如图,已知直线L
1
经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L
2
经过点B,且与x轴相交于点
P(m,0).
(1)求直线L
1
的解析式.
(2)若△APB的面积为3,求m的值.(提示:分两种情形,即点P在A的左侧和右侧)
(2012•郑州模拟)如图,已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-1,0),且与双曲线
y=
k
x
(x<0)交于点B(-2,1
),点C是x轴上方直线y=kx+b(k≠0)上一点,过点C作x轴的平行线,分别交双曲线
y=
k
x
(x<0)和
y=-
k
x
(x>0)于点D,E两点.
(1)填空:k=
-1
-1
,b=
-1
-1
.
(2)若点C在直线y=2上,判断线段BD和线段AE的位置关系和数量关系,并说明理由.
(2013•白下区一模)(1)如图,已知直线AB和直线外一点C.利用尺规,按下面的方法作图:
①取一点P,使点P与点C在直线AB的异侧.以C为圆心,CP的长为半径画弧,与直线AB交于点D、E;
②分别以D、E为圆心,大于
1
2
DE的长为半径画弧,两弧交于点F(点F与点C在直线AB的异侧);
③过C、F两点作直线.
(2)判断(1)中直线CF与直线AB的位置关系,并说明理由.
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,B、C、E在同一直线上,连接BD、AE和FG.
(1)求证:AE=BD;
(2)求∠AHB的度数;
(3)求证:FG∥BE.
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