Question

25、（1）已知a+b=6，ab=7，求ab²+a²b的值．
（2）若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x²+xy+y²的值．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式ab，整理后再把a+b和ab的值代入计算即可；
（2）首先由x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求出xy，再把所求代数式整理整体代入即可．

解答：解：（1）原式=ab（a+b）
又∵a+b=6．ab=7，
∴ab（a+b）=7×6=42；

（2）（x+2）（y+2）=5，x+y=2，
∴xy+2（x+y）+4=5，
∴xy=-3，
∴x²+xy+y²=（x+y）²-xy
=4-（-3）=7．

点评：此题考查了因式分解在代数式求值中的应用，提取公因式后整理成已知条件的形式是解题的关键，熟练运用因式分解后，再整体代入．