题目内容
【题目】（1）已知，在
中，
，求作的内心
，以下甲乙两同学的做法：
甲：如图1
①作
垂直平分线
②作
的垂直平分线
③
交于点
则点即为所求
乙：如图2
①作
的角平分线
②作的垂直平分线EF
③
交于点
则点即为所求
甲同学的做法__________；乙同学的做法__________（填写正确或不正确）
（2）如图3中， 
，
①用直尺和圆规在
的内部作射线
，使
（不写作法，保留痕迹）
②若①中的射线交于点
，求
的长
【答案】（1）不正确，正确；（2）①图详见解析；②4
【解析】
（1）根据三角形的内心是三角形角平分线的交点即可判断；
（2）①利用尺规作
；
②证明△ACD∽△ABC，根据对应线段成比例即可求出AD.
解：(1)∵三角形的内心是三角形角平分线的交点，
∴甲同学的作法不对，
∵AB=AC，
∴线段BC的垂直平分线即是∠BAC的角平分线，
∴乙的作法是正确的，
故答案为：不正确，正确；
（2）①如图3所示，射线
即为所求；
②
，
∴△ACD∽△ABC，
，
，
.
【题目】某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：
销售单价x（元） | 85 | 95 | 105 | 115 |
日销售量y（个） | 175 | 125 | 75 | m |
日销售利润w（元） | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是 元，当销售单价x= 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
