Question

2．某旅行社安排8名旅客分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15km的地方出了故障，次时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限坐5人，已知这辆汽车分两批送这8人去机场的平均速度是60km/h，现拟如下方案：
方案一、小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；
方案二、小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5km/h的平均速度往机场方向步行，等途中遇返回的汽车时上车前行；
请问这两种方案是否都能使这8名旅客在规定的时间内赶到机场？

Answer 1

分析 在方案一中，若设小汽车送这两批人到达机场所用的时间为xh，显然根据小汽车所走的总路程是15千米的3倍即可列方程求解．
在方案二中，若设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh，则此时根据小车和人共走的路程是15千米的2倍，即可列出方程．最后比较所用时间即可．

解答 解：对于方案一：设小汽车送这两批人到达机场所用时间为x小时，由题意得
60x=15×3，
解得：x=$\frac{3}{4}$ 即$\frac{3}{4}$小时=45分钟＞42分钟；
所以，用方案一，这8名旅客不能在规定时间内到达机场．
对于方案二：设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为x小时，则这段时间内第二批人走的路程是：5xkm，汽车送第二批人的时间为：$\frac{15-5x}{60}$小时，
依题意得：60x+5x=2×15，解得：x=$\frac{6}{13}$，送第二批人时间：$\frac{15-5x}{60}$=$\frac{11}{52}$；
共用：$\frac{6}{13}$+$\frac{11}{52}$=$\frac{35}{52}$小时≈40分钟＜42分钟．
所以，采用方案二，这8名旅客能在规定时间内到达机场．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出行程问题中的等量关系列出方程求解．