Question

7．如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，$\frac{AF}{FE}=\frac{AE}{CE}=\frac{2}{3}$．
求：$\frac{DE}{BC}$的值．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

解答 解：∵DF∥BE，
∴$\frac{AF}{FE}=\frac{AD}{DB}$，
∵$\frac{AF}{FE}=\frac{AE}{CE}$，
∴$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{CE}$，
∴DE∥BC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，
∵$\frac{AE}{CE}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{5}$，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．