题目内容

根据题意，列出一元二次方程：

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，把这个数的个位数字与十位数字对调  后，所得的新数与原数的积等于3478．求这个两位数．

设这个数十位上的数字为x，则个位上的数字为x+3．根据题意列方程为(10x+x+3)[10(x+3)+x]=3 478 

练习册系列答案
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（2011•宝坻区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
某施工队承包了高速公路上300米路段的维护施工任务，施工80米后，接上级指示，在保证质量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任务．已知加速后每天比加速前多施工15米，问加快施工速度后，施工队每天施工多少米？
解题方案：
设施工提速后每天施工x米，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：提速前每天施工
x-15
x-15
米；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
80
x-15
+
300-80
x
=6
80
x-15
+
300-80
x
=6
；
（Ⅲ）解这个方程，得
x1=55，x2=10
x1=55，x2=10
；
（Ⅳ）检验：
x1=55，x2=10是原方程的解
x1=55，x2=10是原方程的解
；
（Ⅴ）答：施工提速后每天施工
55
55
米．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
方案一：甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；
方案三：若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．
又从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．
试问，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
解题方案：
设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天．
（1）用含x的代数式表示：
甲队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x
1
x

乙队每天可以完成这项工程的工作量是工程总量的
1
x+10
1
x+10

根据题意，列出相应方程
8
x
+
x
x+10
=1
8
x
+
x
x+10
=1

解这个方程，得
x=40
x=40

检验：
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根

（2）方案一得工程款为
40×1.5=60（万元）
40×1.5=60（万元）
；
方案二不合题意，舍去
方案三的工程款为
8×1.5+40×1.1=56（万元）
8×1.5+40×1.1=56（万元）

所以在不耽误工期的前提下，应选择方
（3）
（3）
能节省工程款．

根据题意，列出一元二次方程：

(1)如图，在长为10cm、宽为8 cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80％．求所截去小正方形的边长.
根据关于x的一元二次方程式x +q =0，可列表如下：
则方程x2+px +q =0的正数解满足
[     ]
A．解的整数部分是0，十分位是5    
B．解的整数部分是0，十分位是8    
C．解的整数部分是1，十分位是1    
D．解的整数部分是l，十分位是2

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