题目内容
如图AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．
解：∵∠NCM=90°，∠NCB=30°，
∴∠MCB=60°；
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM=∠MCB=60°，
∴∠ECB=120°；
∵AB∥CD，
∴∠B=180°-∠BCE=60°．
分析：首先根据已知条件求出∠MCB，再结合角平分线的概念可以得∠ECB，最后根据两条直线平行，同旁内角互补，即可求得∠B的值．
点评：此题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．
∴∠MCB=60°；
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM=∠MCB=60°，
∴∠ECB=120°；
∵AB∥CD，
∴∠B=180°-∠BCE=60°．
分析：首先根据已知条件求出∠MCB，再结合角平分线的概念可以得∠ECB，最后根据两条直线平行，同旁内角互补，即可求得∠B的值．
点评：此题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．
4、如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（ ）
4、如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（ ）
完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．