Question

3．在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是多少？

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，根据勾股定理求出AE即可．

解答
解：∵AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，
∴BE=AE，
∵在Rt△ACE中，CE=5，AC=12，∠C=90°，由勾股定理得：AE=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∴BE=AE=13．

点评 本题考查了线段垂直平分线性质，勾股定理的应用，能根据线段垂直平分线性质求出AE=BE是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．