Question

14．如图，四边形ABCD中，DA=DB=DC，∠ADC=110°，求∠ABC的度数．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABD，∠C=∠DBC，由四边形的内角和得到2∠ABC+∠ADC=360°，于是得到结论．

解答 解：∵DA=DB=DC，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠DBC，
∴∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=2∠ABC，
∴2∠ABC+∠ADC=360°，
∵∠ADC=110°，
∴∠ABC=125°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，四边形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．