题目内容
12．
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6，sinA=$\frac{4}{5}$，则菱形ABCD的面积是45．
分析 由DE⊥AB于E，DE=6，sinA=$\frac{4}{5}$，利用三角函数的知识即可求得AD的长，又由四边形ABCD是菱形，可求得AB的长，继而求得菱形ABCD的面积．
解答 解：∵DE⊥AB，DE=6，sinA=$\frac{4}{5}$，
∴sinA=$\frac{DE}{AD}$=$\frac{4}{5}$，
即$\frac{6}{AD}$=$\frac{4}{5}$，
解得：AD=$\frac{15}{2}$，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=$\frac{15}{2}$，
∴S菱形ABCD=AB•DE=$\frac{15}{2}$×6=45．
故答案为：45．
点评 此题考查了菱形的性质以及三角函数的定义．注意根据三角函数的定义，求得AD的长是关键．
练习册系列答案
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