题目内容
如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE//BC，FG//BC,分别交AC于E、G，设AD=x。
（1） 把△ADE的面积S1，用含x的代数式表示；
（2）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示。
（2）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示。
（1）∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC
∴
=（
）2 即
=（
）2 ∴S1= x2
（2）∵FG//BC ∴△AFG∽△ABC
∴
=（
）2 ∵F为BD的中点
∴DF=BF=
(4-x)
∴AF=AD+DF=x+
(4-x)= 
(4+x)
∴
=（
）2
∴S△AFG =
S2 = S△AFG - S1 =
- x 2
=-
x2+2x+4
∴
=（）2 即=（）2 ∴S1= x2（2）∵FG//BC ∴△AFG∽△ABC
∴
=（）2 ∵F为BD的中点∴DF=BF=
(4-x) ∴AF=AD+DF=x+
(4-x)= (4+x)∴
=（）2∴S△AFG =
S2 = S△AFG - S1 =
- x 2=-
x2+2x+4
练习册系列答案
相关题目
（2012•内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）
如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标是
如图所示为△ABC的各边，角的数据．利用全等三角形的条件，从中选取适当的数据，画出与△ABC全等的三角形，则方法共有（ ）
如图所示三角形ABC的面积为（ ）cm2．
如图所示，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．