Question

（1）

x-1

x

÷（x-

1

x

）；
（2）解方程：

2x

2x-1

+

5

1-2x

=3．

Answer 1

分析：（1）按分式的运算法则计算；（2）找出分式的最简公分母，把分式方程转化成整式方程，然后解答．

解答：解：（1）原式=

x-1

x

÷

x2-1

x

（1分）
=

x-1

x

×

x

(x+1)(x-1)

（2分）
=

1

x+1

；（3分）
（2）去分母得2x-5=3（2x-1）
即2x-5=6x-3（1分）
∴4x=-2
∴x=-

1

2

（2分）
∴当x=-

1

2

时，2x-1≠0
所以x=-

1

2

是原方程的解．（3分）

点评：解分式方程一定要检验，看所得的解能否使原方程有意义．