Question

（2013•临汾二模）如图，边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，且AB∥x轴，AD∥y轴，双曲线y=

1

x

，y=-

1

x

经过正方形ABCD的四个顶点，且与以2为半径的⊙O相交，则阴影部分的面积是（　　）

• A．π
• B．

  1

  2

  π
• C．

  1

  3

  π
• D．2π

Answer 1

分析：根据反比例函数的对称性可得阴影部分的面积和正好是圆的面积的

1

4

，进而得到答案．

解答：解：根据反比例函数的对称性可得阴影部分的面积和正好是圆的面积的

1

4

，
阴影部分的面积为：

1

4

•π•2²=π，
故选：A．

点评：此题主要考查了反比例函数，关键是掌握反比例函数图象的对称性：反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴分别是：①二、四象限的角平分线Y=-X；②一、三象限的角平分线Y=X；对称中心是：坐标原点．