题目内容
如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，已知∠1=70°，求∠2的度数．考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：根据等腰三角形两底角相等可得∠1=∠BAD，再求出∠B，然后根据等腰三角形的性质求出∠BAC，再根据∠2=∠BAC-∠BAD计算即可得解．
解答：解：∵AB=BD，∠1=70°，
∴∠1=∠BAD=70°，
在△ABD中，∠B=180°-2×70°=40°，
∵AB=AC，
∴∠BAC=180°-2×40°=100°，
∴∠2=∠BAC-∠BAD=100°-70°=30°．
故∠2的度数是30°．
∴∠1=∠BAD=70°，
在△ABD中，∠B=180°-2×70°=40°，
∵AB=AC，
∴∠BAC=180°-2×40°=100°，
∴∠2=∠BAC-∠BAD=100°-70°=30°．
故∠2的度数是30°．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠BAD=∠CAD，∠ABE=∠ACE，求证：BE=CE，BD=CD．
已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求证：AC=AB．